PRaCTiCaNDo La aRiTMéTiCa DeL ReLoJ…

Las matemáticas nos han acompañado a todos desde edad temprana; podéis pensar q a vosotros no, pero os lo aseguro, lo han hecho. A algunos, además de hacernos compañía, nos han proporcionado un medio, si me apuráis, hasta una forma de vida. Aunque ciertas áreas de las matemáticas puedan vivir en estos momentos en el exilio de nuestras memorias, a la Aritmética no le ocurre esto. ¿Aritmética? Sí, los números y las “cuatro reglas” difícilmente podrán abandonarnos a ninguno

Si bien la aritmética es de uso común en nuestras vidas, hoy hablaremos de un tipo en particular, llamado aritmética modular, introducido en 1801 x el genial Carl Friedrich Gauss (1777-1855) en su librito “Disquisitiones Arithmeticae”

Así a primera vista puede sonarnos esto a chino, pero la aritmética modular, también conocida como “aritmética del reloj”, está más presente en nuestra vida de lo q creemos. Esta denominación se debe a q volvemos a contar desde el principio cuando alcanzamos un cierto valor, al q se llama módulo

X ejemplo, cuando lo q contamos son horas, al llegar a 12, volvemos a empezar a contar desde 1. Sin embargo, dado q un día tiene 24 horas, utilizamos dos sistemas diferentes: contar de 24 en 24 o utilizar las iniciales a.m. (ante merídiem) para indicar las horas antes del mediodía y p.m. (post merídiem) para indicar las horas después del mediodía. Vamos a verlo con un ejemplo: las 17 horas es lo mismo q las 5 p.m., ya q 17-5=12 (el módulo)

Este tipo de aritmética también está presente en la música, ya q si utilizamos la escala de doce tonos “contamos” del modo Do-Do#-Re-Re#-Mi-Fa-Fa#-Sol-Sol#-La-La#-Si y volvemos a contar desde Do. Aunque el caso más simple de aritmética modular consiste en tomar como módulo 2. De este modo nuestro pensamiento solo puede distinguir dos opciones: par o impar, 0 ó 1, dentro o fuera, etc

CóMeMe eL DoNuT…

https://www.youtube.com/watch?v=P715h2OsHr4

Cómeme el donut se ha convertido de forma inesperada en el último “temazo” viral del momento. El motivo está claro, sus autores se presentaron con él a las audiciones de “Factor X”, el nuevo talent show musical. El vídeo en “YouTube” ya ha superado las 290.000 reproducciones…

Lapili y Jirafa Rey se presentaron ante el jurado ataviados con grandes abrigos de pelo. "¿Estáis buscando el spa?", preguntó Risto Mejide, uno de los jueces del concurso. "No, el rodaje de los 101 dálmatas remake", respondió Rey

Después de un rato explicando (y casi deletreando) q se llamaban Glitch Gyals comenzó la actuación. La sorpresa fue q esta pareja formada x primos hermanos triunfaron dándolo todo con el tema q amenaza con convertirse en la canción del verano

Las caras de sorpresa e incredulidad lo dijeron todo, pero no solo las de los cuatro miembros del jurado, también las del resto de concursantes q observan las actuaciones a través de una gran pantalla en la sala de espera

Cuando terminaron su actuación, entre los dos explicaron q la canción, además de rollazo, tiene un trasfondo. Incomprensible, pero un trasfondo: "Va sobre la prohibición de los hombres en determinadas regiones para hacer practicar sexo oral a las mujeres"

Fernando Montesinos, otro miembro del jurado, afirmó q lo veía como un espectáculo mucho más serio de lo q parecía. "Dalí sería vuestro fan", opinó el músico. Montesinos y Laura Pausini valoraron la actuación con un sí y Xavi Martínez votó q no, aunque aseguró q apreciaba el trabajo de los concursantes. Así, el jurado dejó la decisión en manos de Mejide, q tras manifestar sus dudas terminó resolviendo q sí. "Estáis dentro", anunció

¿SaBeS DiFeReNCiaR LaS DoS MiNúSCuLaS G?...

La mayoría de las personas desconoce q existen dos versiones de la letra “g” minúscula en los textos y, si lo hacen, no saben escribir la q normalmente vemos impresa en libros y periódicos. Esta es la conclusión de un estudio de investigadores de la Universidad Johns Hopkins (Baltimore, EE.UU.), q aparece publicado en la revista “Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance”

Creemos q si miramos un texto durante el tiempo suficiente, especialmente si tenemos q prestar atención a las formas de las letras, sabremos reproducirlas, pero nuestros resultados indican q no siempre es el caso. La letra “g” minúscula tiene dos versiones. Una de ellas es la q usamos (la mayoría) cuando escribimos, en forma de círculo con un gancho colgando

Y la segunda es la q usan tipografías como Times New Roman y Calibri, q se ve en la mayoría de los materiales impresos. Se forma con dos círculos, el de abajo más achatado, unidos x un gancho a la izquierda

Lo q parece q sucede es q aprendemos las formas de la mayoría de las letras xq tenemos q escribirlas en la escuela, pero la segunda versión de la letra “g”, q tiene una forma muy particular, no nos la han enseñado a escribir

Los investigadores realizaron un experimento para saber si las personas sabían q había dos tipos de “g” minúscula. Para ello, pidieron a 38 adultos q enumeraran las letras con dos variedades minúsculas. Solo dos nombraron la letra “g” y únicamente uno escribió ambas formas correctamente

A continuación, los investigadores pidieron a 16 voluntarios q leyeran en silencio un párrafo con muchas letras “g” del tipo más común en textos y q pronunciaran en voz alta cada palabra que contenía la “g”. Después se les pidió q escribieran la “g” q acababan de ver. La mitad de ellos escribió el tipo incorrecto y solo uno fue capaz de escribir la versión requerida

La particularidad de la “g” parece demostrar q nuestro conocimiento de las letras puede verse afectado cuando no las escribimos. Cada vez escribimos menos y somos más dependientes de los dispositivos electrónicos. ¿Q implicaciones tendrá esto en la lectura?

eL aSeSiNo DeL aCueDuCTo…

Con más 60 posibles asesinatos a sus espaldas, Lisboa también forma parte de ese club de ciudades q cuenta con uno de esos temibles asesinos q, con solo pronunciar su nombre, atemorizaba a todos, al más puro estilo de “Jack el Destripador” en Londres

Se trata de Diogo Alves, un gallego popularmente conocido como “El asesino del acueducto”, xq asaltaba y robaba a sus víctimas en la pasarela del señorial Acueducto de las Aguas Libres, en 1840, uno de los principales accesos a Lisboa en aquella época. Daba a sus víctimas un golpe en la cabeza, les robaba y luego les tiraba desde arriba del acueducto para simular un suicidio

Lo más sorprendente es q su cabeza se conserva en la Facultad de Medicina de la Universidad de Lisboa. Una imagen desconcertante q llama la atención cuando los visitantes entran en su sala anatómica. Allí está, la testa de Alves, conservada en formol y con un color amarillento, intacta y en un tarro a la vista de todos

Al principio, las autoridades confundieron los asesinatos con suicidios, tal y como quería el delincuente, xq el acueducto, con los 65 metros de altura q alcanza en su punto más elevado, era un lugar al q solían acudir quienes querían poner fin a sus vidas. Pero los portugueses pronto se dieron cuenta de q aquella ola de suicidios no era normal y empezó a correr el rumor sobre un asesino en serie llamado Diogo Alves. Aterrorizados, los lisboetas comenzaron a asustarse y se encerraban en sus casas de noche

Natário aseguraba q Alves no cometió todos los asesinatos q popularmente se le atribuyen (más de 60) aunque admitía q sí dio muerte a algunas personas en el acueducto. Se cree q fue el imaginario colectivo el q engordó la historia y le convirtió en un personaje más terrorífico y despiadado de lo q era en realidad

El nombre de Diogo Alves era, no obstante, conocido y temido en toda la capital, hasta q en 1841 fue capturado y ahorcado x las autoridades lusas. Una condena q hacía tiempo qu no se aplicaba en el país

Sorprendentemente no fue juzgado x ninguno de los crímenes q cometió en el acueducto, sino x asaltar y asesinar a un conocido médico y a su familia en su domicilio. Su juicio fue uno de los primeros procesos judiciales mediáticos en la historia del país, dado q hacía años q no se ahorcaba a un delincuente y los lisboetas “necesitaban” q se condenara a alguien a muerte con el fin de dar una lección a los criminales y retomar la seguridad en las calles

Los científicos portugueses de la época no pensaron igual y, asombrados x su crueldad y vileza, decidieron guardar su cabeza en un bote de formol con el fin de estudiarla y analizar las raíces de su maldad. Después de más de 150 años, la cabeza de Diogo Alves se encuentra todavía conservada en un bote en las estanterías de esta Facultad de Medicina de la Universidad de Lisboa

La leyenda del “Asesino del acueducto” fue una de las más populares entre los lisboetas durante décadas. Pero con el paso de los años ha ido perdiendo su impacto y poco a poco cayó en el olvido entre algunos de los habitantes de la capital

PRoBaDa La eXiSTeNCia De La CuaRTa DiMeNSióN…

El mundo en q vivimos solo tiene sentido en tres dimensiones: izquierda y derecha, arriba y abajo, y delante y atrás. Eso, x lo menos, es lo q nos dicta nuestra experiencia cotidiana, y absolutamente todos los objetos o seres q nos rodean se despliegan en esas únicas tres dimensiones espaciales, a las q se añade una dimensión temporal

Las matemáticas, sin embargo, parecen no estar de acuerdo con estas cifras, y son ya muchos los científicos q argumentan q la realidad podría estar compuesta x al menos cuatro dimensiones espaciales. X no hablar de la Teoría de Cuerdas, q llega incluso a postular la existencia de hasta diez dimensiones diferentes

Lamentablemente, se trata de ideas y conceptos teóricos, q funcionan bien en las ecuaciones de los físicos pero q se resisten a ser probadas en laboratorio. Hasta ahora. Un reciente experimento llevado a cabo x dos laboratorios independientes, uno en Suiza y otro en Estados Unidos muestra, en efecto, una vía x la cual sería posible observar fenómenos de dimensiones superiores desde un sistema de dimensiones inferiores. O, en otras palabras, ser capaces de tener un atisbo de la cuarta dimensión desde nuestro mundo esencialmente tridimensional. Ambos experimentos se han publicado recientemente en “Nature”

X supuesto, los experimentos se han llevado a cabo en el inhóspito terreno de las partículas subatómicas, un mundo microscópico con sus propias reglas (descritas x la Mecánica Cuántica), donde las leyes de la Física tradicional dejan de funcionar y en el q las partículas de las q todos estamos hechos son capaces de hacer cosas extraordinarias

Cada uno de los dos laboratorios ideó su propia configuración experimental, la primera con átomos ultra fríos y la segunda con partículas de luz (fotones), algo q les permitió vislumbrar la cuarta dimensión espacial en virtud del efecto Hall cuántico, la versión cuántica del conocido efecto Hall de los campos eléctricos

Para comprender mejor el trabajo de los investigadores, imaginemos q proyectamos la sombra de un objeto tridimensional, x ejemplo un cubo, sobre una superficie de solo dos dimensiones, como una hoja de papel. El resultado será un cuadrado, y aunque la sombra no tiene profundidad, aún permite aprender muchas cosas del objeto de tres dimensiones (el cubo) q la proyecta. Según el mismo razonamiento, el propio cubo sería a su vez una proyección tridimensional (una sombra) de un objeto de cuatro dimensiones, un "híper cubo" q no podemos descifrar ni percibir, de la misma forma en q un ser de solo dos dimensiones no podría nunca visualizar el cubo en 3D y tendría q conformarse con la sombra en forma de cuadrado

Volviendo al experimento, podríamos considerar el efecto Hall cuántico como la "sombra" tridimensional de una realidad en cuatro dimensiones

El efecto Hall se manifiesta cuando partículas con carga eléctrica se mueven en un plano bidimensional en presencia de un campo magnético. El campo desvía las partículas en una dirección perpendicular a la de su movimiento. Lo cual se puede leer como un voltaje Hall transversal, q solo puede tomar ciertos valores cuantificados. Dichos valores son idénticos independientemente de las propiedades específicas de la muestra experimental. Además, los científicos han demostrado q este efecto cuántico no puede tener lugar en sistemas tridimensionales

Durante décadas, los físicos han estado convencidos de q el efecto Hall solo puede manifestarse en sistemas de dos dimensiones, pero más recientemente algunos expertos sostienen q un efecto similar podría tener lugar también en sistemas tetra dimensionales (de cuatro dimensiones), donde se manifestarían toda una serie de nuevas propiedades, entre ellas una nueva corriente Hall no lineal

Y ahora, x fin, dos equipos independientes de investigadores, uno liderado x Oded Zilberberg en Suiza y el otro x Mikael Rechtsman en la Universidad de Pennsilvania (Estados Unidos) han conseguido poner a punto una manera de observar esos fenómenos físicos q según la teoría solo se manifiestan en una dimensión superior a la nuestra

"Cuando la teoría predijo q el efecto Hall cuántico se podía observar en el espacio tetra dimensional, (afirma Mikael Rechtsman) se consideró como algo de interés puramente teórico xq el mundo real consiste en solo tres dimensiones espaciales; era más o menos una curiosidad. Pero, ahora hemos demostrado q el efecto Hall cuántico de cuatro dimensiones puede emularse utilizando fotones (partículas de luz) q fluyen a través de una intrincada pieza de vidrio, una matriz de guías de ondas"

En definitiva, ambos experimentos demuestran cómo se vería un efecto si ocurriera en cuatro dimensiones, aunque eso, según los investigadores, no constituye una prueba de q un sistema de cuatro dimensiones genuino se comporte efectivamente del modo observado

En cuanto a las posibles aplicaciones prácticas del hallazgo, no existe ninguna que pueda implementrse a corto plazo. En palabras de Zilberberg, "en este momento, esos experimentos todavía están lejos de cualquier aplicación útil".

A pesar de ello, este tipo de investigaciones científicas podría ayudar a desentrañar aspectos de la Teoría de cuerdas, según los cuales muchas dimensiones superiores se "comprimieron" en el pasado de tal manera que en la actualidad solo existe el mundo tridimensional que vemos a nuestro alrededor

PiToRReo eS PoCo…

El sello q Correos presentó en León dedicado a esta provincia y q, x error, se ilustró, entre otros elementos, con una imagen de la catedral de Burgos, ha vendido sólo esta mañana en la oficina provincial de esta capital unas 2.500 unidades

Según han señalado fuentes de Correos, aunque no se puede hablar de récord, sí es cierto q debido a su “peculiaridad” ha despertado mucho interés y han sido muchas las personas q se han acercado hasta la oficina principal de León para hacerse con un ejemplar y se la alcanzado unas ventas inusualmente altas

El citado sello, q se presentó en el salón de plenos del antiguo Ayuntamiento, en la plaza de San Marcelo, se incluye en la serie “12 meses, 12 sellos, 12 provincias”. El acto se celebraba con normalidad hasta q, al acabar, una mujer q se encontraba entre el público preguntó q catedral era la q ilustraba el sello, ya q estaba segura de q no era la de León

Tras diversas comprobaciones, se constató q se trataba de la catedral de Burgos. Una vez verificado el error, el presidente de Correos pidió disculpas y, horas después, se anunció la emisión de un nuevo sello dedicado a la catedral de León para paliar en parte el error. Según se explicó desde Correos, el error se debió a q la imagen de la catedral de Burgos aparecía en un espacio muy pequeño junto con otros elementos representativos de la provincia

Entre los monumentos representados se encuentran la Real Colegiata Basílica de San Isidoro o el Palacio Episcopal de Astorga, además de platos típicos como el cocido maragato y productos como los nicanores de Boñar. También aparecen símbolos de la fauna y la flora de la provincia como el martín pescador o la hoja de castaño, y la figura de los maragatos con sus trajes tradicionales, entre otras elementos, todo ello dentro de las iniciales LE

Nos ningunean como provincia y no hacemos nada, q vergüenza… Encima el alcalde de Burgos ha comentado en su cuenta de “Twitter”: “ Q catedral más bonita…” Encima con recochineo. En fin, está claro q la catedral más bonita es la de mi querido León :)

DeSTiNo: CueNCa (VoLuMeN IV)…

Mencionar la gastronomía de la provincia de Cuenca merece una entrada al blog a parte, xq sus pltos son bastante contundentes, jejeje

El lugar en el q probamos varias raciones de platos típicos de allí, se llamaba restaurante “La Mangana” y se encontraba en la mismísima plaza mayor, la casa de color amarillo… Allí entramos x desesperación xq las horas q eran ya parecía q no íbamos a encontrar restaurante alguno q nos diese de comer para 7 personas a eso de las 15:30h pasadas, pero sonó la flauta y pudimos, oe oe oeee

Subimos a la segunda planta del local y allí estaba nuestra mesa preparada, eso sí, las sillas eran muy incomodas, pero a los 5 segundos se nos había olvidado, sobre todo x el hambre q teníamos, jajaja

Tras estar dilucidando sobre q platos escoger, nos decidimos x unas cuentas raciones, y fue la mejor elección q escogimos, ya q pudimos probar el queso manchego con aceite, el ajo arriero (del cual me considero a partir de ahora súper fan, jejeje), el morteruelo (una especie de pasta elaborada con hígado de cerdo, carne de pollo, de conejo y perdiz, guisados, machacados y desleídos con especias y pan rallado), el gazpacho manchego (q nada tiene q ver con el típico gazpacho andaluz, ya q este era seco y con uvas como decoración ornamental del plato, más bien recordaba a una especie de tortilla), el pisto manchego (muy rico, con sus verduras cortadas en trozos, más o menos grandes) y el plato estrella, el zarajo (q yo vulgarmente lo llamaba zancajo, xq no me acordaba de su nombre, jajaja)

Quizás os preguntareis de q estaba elaborado este plato, pues lo mejor de todo es q lo probéis y ya luego os informéis de lo q os habéis comido, xq si lo hacéis ante de comerlo, es probable q tengáis cierta aprensión a probarlo, como fue mi caso… Pero bueno, como soy muy bueno, os lo describo

*** SPOILERS, INGREDIENTES DEL ZARAJO *** (No leer a partir de aquí)

Los zarajos se consideran aperitivo o incluso tapa, están preparados a base de intestinos de cordero lechal marinados, q después de enrollan en un sarmiento (un palo de la vid) y se fríen en aceite de oliva o se asan en el horno, o a la plancha, hasta q quedan dorados... En nuestro caso, estaban fritos y su sabor me recordaba un poco al de las cortezas de cerdo, pero como sabía de lo q estaba realmente hecho... Lo comí un poco a regañadientes. No volveré a probarlo xq no me motivó demasiado, jajaja

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 Otras raciones q pedimos fueron unas setas al ajillo, gambas creo q al ajillo, la parrillada de Raulito y los postres. Tarta de queso y el famoso alajú, la torta de obleas rellena con una pasta dulzona con almendras… Estaba rica, pero era una bomba de relojería, jajaja. Solamente nos faltó probar unos chupitos del licor típico de aquí, el resolí

La verdad q nos encantó poder probar todos estos platos nuevos y desconocidos para la gran mayoría de nosotros. Lo q realmente presta cuando uno va a una ciudad nueva es poder conocer sus rincones, mezclarse entre su gente y probar su gastronomía. Nosotros pudimos hacer las tres cosas, y esas experiencias son las q llenan nuestra vida. Cuenca ha sido un viaje increíble, impensable hace unos meses de poder realizar y gratamente convencido de q fue un destino perfecto (aunque los de León tuviéramos 5 horas de coche, jejeje). ¿Repetimos?